2018年3月24日，由中国化学与物理电源行业协会与电池中国网联合主办，天津力神电池股份有限公司重点支持的Li+学社·成就锂享 智信未来（2018）电池技术沙龙第一期：电池安全-从设计到管理，于同济大学汽学院正式开讲了。同济大学汽车学院姜波就动力锂离子电池容量在线估计问题与参会人员进行学术分享。

图为同济大学汽车学院课题组姜波做课题报告

    姜波：非常感谢大家的到来，我今天报道的题目是《动力锂离子电池的在线估计》。

    我们对电池有这样两个概念，第一个是电池的充满状态，将电池充0.5C电压，在衡压状态下定义为满充状态，电池的总容量Q定义为电池单体满充状态到防控状态所转移量，电池总容量在电池当中是一个非常重要的状态，一方面影响着电动汽车行驶里程，另外一方面在计算当中也会影响到电池的容量。

    这个是我们放电容量以及总容量的对比，我们定义电池的放电容量是电池放电至节制电压即停止放电。我们可以看出随着放电电流的增大，电池的放电电流急剧下降，电池的容量基本保持不变。左下角图是1C放电电流，在不同的温度下的情况。可以看到电池变化相对较大，可以得出这样一个结论，电池总容量与电池老化相关，与工况电流以及电池温度相关性较小。

    目前我们估计电池容量是SOC估计，通过SOC这项公式我们可以反馈出电池容量Q的公式，针对这个公式我们认为计算出来的电量主要误差是电流传感器测量偏移误差对状态的估算以及电流积分的精度有很大影响。第二个是数据测量不准确性，即测量噪声的不确定性，电池模型不精确性以及参数的不精确性，第三个是计算机字长限制。由此引来了一个报告思路，为了解决电池测量偏差以及电量累计偏差，我们提出电压量身噪声的在线估计，为了解决SOC估计偏差，我们提出系统建模估计从而得到SOC电池的容量估计。

    首先是电池模型的建立，我们可以得到一个电池的公式。在电压过程当中，RF是指触到电池的真实电流，假设目前存在一个RF的偏差，电池的这个公式可以变成如下的形式。假设使用14RL得到模型，则可以得到有偏差的动态电压值。带电池的输出向量比电流偏差，由此可以看到两阶段的数码模型。利用一个低阶段的附加成得到模型，由偏差估计模型输出相比较，利用第二阶段的模型估计下一方面。

    这个是我们的电流偏差的电池建模及参数变式。这张图我们可以看出两阶段电池与没有偏差的电池变式效果增加，而天下后的电池参数不具备收敛性，尤其是RCT，甚至出现发散情况。同时我们的两阶段能够辨识出我们添加的电流偏差。这是电压辨识结果，如果不考虑电流的影响，电池得到的压力比较大。第三部分是电压量测噪声的估计，在实际应用当中受到外界干扰因素，电流电压分别加了量测噪声，对于系统而言，我们将其转化可以得到一个EK的电流公式，因此我们可以认为EK，EK是有色噪声，若直接使用最小二乘辨识算法，辨识出参数是有偏差的。

    这是我们在添加量测噪声后端电压的量测结果，我们使用25度的NEDC的工况，在电压测量数据终添加方差的电压量测白噪声。这是在添加了一个电压之后量测噪声的结果。在添加电压量测噪声之后使用一个普通的算法辨识出来的结果是有偏差的，这是我们在不同温度老化以及工况实验下的实验对比，我们同样添加电压量测噪声。测试结果如图显示，在不同温度条件下，除了0摄氏度以下，我们可以看出方差估计结果基本上一致，能够收敛至真值附近。随着温度降低，或放电末端，电池模型不再精确，因此导致量差估计值出现偏差。实际应用当中我们会用一个华东PV波，得到更准确的电流值，结果可以看到是0.49V。第四部分是考虑系统建模误差的SOC估计。目前对于SOC估计应用最广泛的是扩展卡尔曼滤波，有一个状态预测过程以及状态校正更新过程。扩展卡尔曼滤波对于系统造成方差会使SOC有估计误差的原因之一。我们使用扩展滤波算法进行估计时，此外我们可以看出，扩展卡尔曼滤波在NECD以及UDDS工况都是不一样的，为了适应自适应系统不会造成偏差，我们使用了自适应系统。这是我们在25度NEC工况基于新激烈对于自适应滤波的循证，通过左图可以看出来，当容量值为时间值时，时间窗口选择越大，效果越好，从右图可以看出来，当容量值不准确时，时间窗口越大，历史误差会累计，使得信息累计量小，端电压失去了对状态值的校对作用，因此SOC存在误差。后续我们可以选择窗口，根等于15。这是容量初值为10时，使用自适应算法对量测噪声的估计值，我们可以看到系统评估指数会导致系统量测声音比较大，这是我们在25度NEDC对自适应滤波的验证，结果可以表明，基于方差分量的算法对量测噪声的估计值估计值增加，量测噪声方差偏大，SOC出现较大估计误差，当容量值设置不准确时，它还能够准确估计SOC，对模型的精准度要求也不高。

    这是我们分析的两种算法的误差，分析SOC误差，我们可以看出在收敛之后普通扩展扩展卡尔曼滤波误差在5%以内。滤波效果可以看出基于分杈的扩展卡尔曼滤波大于基于自适应的扩展卡尔曼滤波，基于新适应的扩展卡尔曼滤波估计准确，速度比较慢。

    最后一部分是基于SOC估计以及电流积分容量的估计。根据第一张的简介我们可以得出容量估算的公式，使用普通的这些算法只考虑了外部的误差，使用整体算法考虑X以外的误差，即寻求一个垂向距离最短的曲线，因此我们使用整体容量估算算法。然后拥有一个算法问题之一是什么怎么选择，图示使用程度为200毫秒，在SOC变化的时候向算法提供了SOC，从而导致容量估计结果有误，当选择固定的时间尺度作为计算时，不能保证ASOC有较大的变化量，从而使得SOC的算法估计性较差。因此我们考虑时间的变化程度作为计算容量估计的准则。我们可以看出当选取电流积分值Y大于0.002时，容量可以收敛至真值附近。并且取判定所用Y越大，估计结果越稳定。实际应用当中，SOC估计存在误差，若Y选取较大，则迭代次数减小，SOC估计偏差会导致容量收敛至错误值。

    由此我们可以得出一个基于SOC估计以及基于电流积分的联合算法，该方法的主要流程工作是算法执行开始对模型的参数提出基础化工作，要较为稳定的SOC参数值，在每一个上面进行更新SOA值，在这个算法当中同时进行两阶段的偏差算法，当判定算法收敛后电流偏差以及量测噪声值输入SOC算法当中，对电流的累计积分进行计算，当电流累计到一定时更新流量值，并且输入SOA算法当中依次进行迭代，实现一个联合估计。我们在25度NEDC动态参数情况下进行了一个动态结果的估计，我们可以看出，进行信息系列的自适应卡尔曼滤波以及帮他分析的卡尔曼滤波，动态参数值，收敛值参数并且能够有效固定出电流的偏差以及电压的量测噪声方差。这是我们在25度NEDC进行一个动态SOC的估计结果。我们可以对比前面看出，在工况末端大电流下以及末期SOA结果有所改善。这个是我们在25度NEDC工况下进行动态参数容量估计结果，相比固定参数基于自适应卡尔曼滤波其容量估计值波动更小，更接近于准确值。这个是我们使用不同的温度，不同的工况进行实验验证，可以看出无论是在25度、45度、35度，其容量值，均收敛至真实值。这是我们进行不同的电池老化对算法进行验证，分别选取了大约在2.9、2.6V进行验证。不同老化参数会有相应的更新，更新与之前的相似。

    最后是一个总结：我们在容量估计过程当中尝试解决了如下几个问题，第一个是提出了两阶段的最小二乘算法，辨识得到电流偏差值以及精确参数估计值，精确在7MA以内。使用偏差补偿最小二乘估计得到量测噪声以及精确参数估计值，使用自适应卡尔曼滤波估计系统噪声，提升SOC估计精度，处于4%以内。

    我的报告到此结束，谢谢大家。

    （根据发言整理 未经本人审核）